Koncept tzv. prelievania (spill-over alebo spillover) je základom neofunkcionalistickej teórie európskej integrácie. Podľa tejto teórie má integrácia expanzívny charakter. To v praxi znamená, že integrácia v jednej oblasti postupne vedie k integrácii v ďalších a proces integrácie sa tak prehlbuje.
V počiatkoch európskej integrácie bolo funkcionálne a politické prelievanie dôležité. Funkcionálne znamená, že integrácia v jednom sektore vedie k integrácii v ďalšom. Ekonomika moderných štátov je zložená z navzájom tak úzko prepojených častí, že je vylúčené, aby sa jedna časť integrovala a iná ostala mimo integračných snáh. Tlak na integráciu bude postupne tak narastať a silnieť, že nebude možné odolať integrácii ďalších oblastí. Politické prelievanie potom súvisí s nutnosťou vzniku spoločných regulatívnych orgánov, ktoré budú integrované sektory spravovať. Tieto orgány budú mať nadnárodný charakter a budú mať vlastné záujmy, ktoré budú presadzovať. Záujmy národných vlád budú druhoradé. Aj činnosť záujmových skupín sa postupne presunie z úrovne členských štátov na európsku úroveň.
V šesťdesiatych rokoch nastala v procese európskej integrácie stagnácia. Tento vývoj vyvracal teóriu o prelievaní a teoretici neofunkcionalizmu. V záujme vysvetlenia tohto javu bolo nutné zaviesť aj termín opačného významu, tzv. „odlievanie“ (spill-back), ktorý vysvetľuje negatívnu reakciu na minulú integráciu.